Taller # 1 (Año 2021).

 

Escritos.

 

Articulo, diciembre 6 de 2020.

Tema: La diaria confusión cuando estudiamos.

(Ámbito) de responsabilidad para el desarrollo de la Estrategia: Centro de Investigación, Innovación y Formación Docente – MOVA.

Por: Rubén Gerardo Medina García.

Resumen.

El hábito del estudio y de la lectura nos pone continuamente, en confusas situaciones, no tanto por los temas nuevos que estemos abordando, sino por los inexplicables errores que aparecen en las diversas fuentes que consultamos, permaneciendo latente el riesgo de asimilar conocimiento equívoco, contradictorio o absurdo con aciagas consecuencias, sobre todo para el alumno o alumna quienes intentan avanzar en sus primeros acercamientos al área de estudio. Se hace inexcusable atender esta realidad y tomar actitudes y medidas que paulatinamente logren disuadir lo errado o confuso instaurado en nuestras mentes. Afortunadamente, algunos estudiantes conscientes de estas frecuentes situaciones, expresan y comparten sus puntos de vista respecto al qué hacer para evitar perjuicios latentes en su aprendizaje. Y es esta decidida actitud la que les favorece con un adecuado acercamiento al conocimiento el cual van descubriendo con asidua búsqueda de la verdad.

Palabras clave: Errores en fuentes de información, Interpretación de la información, Actitudes de los lectores.

Abstract.

The habit of studying and reading continually puts us in confusing situations, not so much because of the new topics that we are addressing, but because of the inexplicable errors that appear in the various sources that we consult, the risk of assimilating equivocal, contradictory knowledge remains latent or absurd with dire consequences, especially for the student who tries to advance in their first approaches to the study area. It is inexcusable to attend to this reality and take attitudes and measures that gradually succeed in dissuading what is wrong or confusing in our minds. Fortunately, some students, aware of these frequent situations, express and share their points of view regarding what to do to avoid latent damages in their learning. And it is this determined attitude that favors an adequate approach to knowledge which they discover with an assiduous search for the truth.

Keywords: Errors in information sources, Interpretation of information, Readers' attitudes.

Introducción.

Nos encontramos con diversos tipos de fuentes y herramientas, a veces sofisticadas, pero que nos alejan de la consecución de soluciones adecuadas o verdaderas puesto que brindan información inexacta o contradictoria, condiciones rechazables en el estudio de las matemáticas. Una simple expresión mal planteada o con fallas en la interpretación de sus aplicaciones, además de confundir o desanimar al lector, alerta y pone en duda la efectividad o utilidad de dicho instrumento.

La ciencia nos permite confrontar la verdad, la explicación con sus argumentos y la generación de nuevas preguntas o teorías. Nuestra condición de seres humanos que cometemos diariamente errores, no es ajena a las conclusiones falsas o ambiguas y no debe alejarnos de la humildad, ni de la capacidad de reconocimiento de nuestras fallas, ante la grandeza de la verdad, lo cierto y lo demostrable. Si bien la historia de la ciencia cuenta con innumerables errores cometidos por científicos y sistemas de ciencia, es labor de todos nosotros estar atentos a dichas novedades. Esto lo comenzamos a dominar desde la escuela, en donde vamos aprendiendo los diversos métodos de lectura, de estudio y de redacción de nuestras ideas, en torno a un tema específico. En cuanto al tema del aprendizaje de las matemáticas, las fuentes y textos de estudio se van divulgando y regenerando, gracias a los avances en informática y en tecnología. Un estudiante, actualmente, dispone de muchas facilidades para recurrir a fuentes de estudio y de consulta para su aprendizaje y para el despeje de sus dudas, sin embargo, es común hallar errores, de todo tipo, en estas herramientas y se corre el riesgo de que adquiera ideas erróneas en forma fácil y rápida. 

En la edad escolar, se asimilan conceptos y representaciones rápidamente y de fáciles maneras, por ello, existe el riesgo de quedarnos con falsas ideas toda la vida y hasta propagarlas sin percatarnos de lo que hacemos. En cuanto a las herramientas informáticas que apoyan el estudio de las matemáticas, presentan, con frecuencia, limitantes y fallas en su exactitud como uno no esperaría y tal vez, sin confrontar nuestros métodos o deducciones, creemos sin condición lo que se deduzca de las herramientas computacionales. Es aquí donde nuestro pensamiento matemático realza la importancia del discernimiento y la fundamentación de ideas y argumentos para concretar proposiciones o extraer conclusiones. Qué sublime labor nos exige el mundo actual, al generar ideas, comprender principios, manipular notaciones y operaciones matemáticas, para posteriormente, en la medida de lo posible validar, verificar o inspeccionar la verdad, a través de herramientas computacionales. Y si no hay concordancia entre nuestros planteamientos teóricos y los resultados obtenidos a través de lenguajes de programación (por mencionar algunas herramientas de cómputo), ¿no surge, en nosotros, esa necesidad de búsqueda de la verdad? El escenario ideal (los resultados están acorde con los planteamientos), en ocasiones, es esquivo y nos agobia la necesidad de apoyarnos en algo, de encontrar un respaldo que nos ilumine. Es aquí donde surge esa apetencia de estudiar, de leer con detalle y de comprender las ideas expuestas por aquellos que están más avanzados que nosotros. 

Es por ello que cuando nos invade dicha necesidad y se nos oscurece el panorama y no acudimos al estudio, comenzamos a vivir engañados y a construir verdades a partir de lo falso. Lógicamente esto no es falso (hay proposiciones verdaderas en las cuales, el antecedente no sería verdadero, ni, a la vez, el consecuente falso), pero una demostración bien estructurada, podría fácilmente, otorgar el valor de absurdo a nuestras construcciones. Otro aspecto importante que nos facilitaría la comprensión de la matemática es la lógica matemática, ya que nos permite formalizar el razonamiento y descubrir o deducir argumentos válidos, evitando abordar problemas sin el rigor de una estructura lógica. Aún con problemas nuevos o nunca antes tratados, la lógica matemática nos facilita su comprensión, así como la facilidad para plantearlos, abordarlos o resolverlos. Es por esto que la importancia de nuestros métodos de estudio, de lectura y de organización de ideas, garantiza que no caigamos en engaños que continuamente nos rodean. Algunos ejemplos, que he encontrado (sin mencionar la fuente), nos permiten acercarnos más a estos temas y a optar por una posición más crítica, segura, autónoma y válida.

Son ellos, tomados de diversos textos y fuentes, en los que el estudiante (o lector) puede caer en la indeseada confusión (a algunos apartes les agregué preguntas, resaltadas):

Respuesta (en el texto) del problema 1:

No se cumple la ley de los signos, en:

Hay un error al construir (con regla y compás) un ángulo a partir de otro, al que se le conoce su amplitud.

Afortunadamente, hay recomendaciones, estrategias o técnicas efectivas para contrarrestar nuestros procedimientos errados durante un discernimiento matemático o en la obtención de una solución matemática. Un aspecto importante, creo, es nuestra actitud ante la basta información, guías o caminos que encontramos a diario; se adquiere más seguridad y certeza si miramos dichas fuentes con una misma “lupa” o lente, en cuanto a ciertos parámetros o condiciones. Por ejemplo determinar si dicha guía es académica, crítica o contiene un discurso teórico establecido coherentemente. Ésta última “modalidad” es necesaria durante nuestro estudio, pues para enfrentar problemas para resolverlos debemos apoyarnos en un marco teórico que fundamente y justifique nuestros procedimientos. Es decir que al encontrarnos con problemas y ejercicios con errores en su solución o en su enunciado, como frecuentemente ocurre, no sería difícil detectar el “error conceptual”, quizás oculto en las situaciones “concretas”. La claridad teórica y discursiva que nos da el estudio, la comprensión y el dominio de las bases y principios del tema tratado, es nuestra herramienta y primera “fuente” a la cual podemos recurrir en un caso dado. Por otro lado, necesaria es la estructura o la forma como se desarrolla el procedimiento en cuestión o el discurso elaborado. Un ejemplo de ello serían las estructuras y relaciones del simbolismo lógico, que nos permiten validar y verificar la coherencia planteada en un análisis; se podría afirmar que: “Si algún alumno estudia de diversas fuentes, entonces justificará más sus planteamientos”.

Como muestra del punto de vista frente a estos aspectos, se presentan, a continuación, algunas respuestas de estudiantes que respondieron preguntas planteadas:

 

1. ¿Cuál crees que son las causas principales de cometer errores en la publicación de ciencia?

 

Estudiante 1:

Aparecen permanentemente en las producciones de los alumnos, las dificultades de distinta naturaleza.

Estudiante 2:

Una de las causas principales es el no estudiar por pereza o porque no podía estudiar (por ejemplo, por motivos de salud).

Estudiante 3:

Las causas principales son: no saber explicar bien para qué van a funcionar o funcionan y que algo del experimento salga mal o produzca problemas.

 

2. ¿Cómo te cercioras de que un ejercicio o problema te quedó bien resuelto?

 

Estudiante 1:

Me cercioro revisando bien y analizando lo que hice y a veces pido ayuda sobre lo que no entienda.

Estudiante 2:

Le pregunto a mi mamá o a alguna persona que sepa más del tema.

Estudiante 3:

Si el ejercicio es en grupo, lo consulto con los demás y si es un experimento, lo hago antes de presentarlo, para que funcione bien.

 

3. ¿Cómo te cercioras de que tomaste una buena decisión en la vida?

 

Estudiante 1:

Hago bien las cosas, asegurándome de lo que quiero y tratando de tomar la mejor decisión para mi vida.

Estudiante 2:

Solo cuando ya la haya tomado; y tomo otra, en caso necesario.

Estudiante 3:

Tiene que ser muy bien planeada. Tenemos que tomar precauciones, un plan A, B, C; si las cosas funcionan bien, el resto, también.

4. Escribe tres recomendaciones para disminuir los errores durante la solución de ejercicios o problemas en matemáticas.

 

Estudiante 1:

-Repasar cada vez más las matemáticas para que nos vaya bien en nuestros ejercicios o problemas matemáticos.

-Aprender cada vez más del profesor que nos enseña las matemáticas.

-Preguntar más sobre las matemáticas; hacer preguntas sin pena para poder entender y saber mejor las matemáticas.

Estudiante 2:

- Respirar profundo y tener la mente en blanco.

- Estar seguro de tu resultado.

- No utilizar la calculadora mucho, porque así no aprendes nada.

Estudiante 3:

1. Resolver primero en el cuaderno.

2. Después verlo en la calculadora a ver si sale bien.

3. Concentración.

 

Son estos puntos de vista de tres estudiantes, reflexionando en torno a las preguntas planteadas.

Es así como encontramos en nuestras fuentes de estudio y de lectura oportunidades para indagar puntos de vista, conformar actitudes analíticas y críticas y para adquirir hábitos provechosos de aprendizaje y socialización de temas que pueden parecer, a simple vista, baladíes o permanecer ocultos. Es así como cobra importancia el acto de cerciorarse que un planteamiento esté bien enunciado para, posteriormente, enfrentarnos a los errores típicos del aprendiz (errores en la entrada de la información, omisión de algunos datos, mala ejecución de operaciones, inadecuada comprensión de los enunciados y utilización incorrecta de las estrategias de resolución), como lo afirma Solís Martínez (2006). Con seguridad que este enfrentamiento del lector con temas desconocidos le llevan a descubrir y a enriquecer su aprendizaje. Se podría proponer, en una frase, un mensaje (mi mensaje): “No dejes a otros lo que con tu capacidad puedes realizar”.

Conclusiones:

* Se hace necesario adoptar una actitud de lectura detallada a la luz de los principios fundamentales del tema tratado para evitar seguir el curso de lo que, con poco esfuerzo, nos lleva a lo errado.

* Preguntarle, constantemente, al discurso y a los planteamientos tratados, nos permite indagar, descubrir, comprender y dominar más el tema en cuestión.

* Aun conociendo (quizás dominado) los principios y las razones válidas, el ejercicio de consultar y detectar errores en diversas fuentes, nos puede brindar más seguridad y prevención de tiempos desperdiciados y agotamientos innecesarios ante la búsqueda de una solución.

* Esgrimir diversos autores, no solo nos procura soluciones entorno a lo que inquirimos, sino que nos confiere arraigar una férrea yuxtaposición a la inhóspita duda.

Bibliografía.

Guarín Vásquez Hugo. Introducción al simbolismo lógico. Bogotá D.C., Temis, 1987.

Solís Martínez José Omar. El estudio de los errores en la resolución de problemas aritméticos. Universidad Pedagógica Nacional (Unidad Ajusco). México D.F., 2006.